# Стефон Александр: «Бесконечность в уравнениях — это сигнал, что наша физика сломалась»

Источник: https://www.youtube.com/watch?v=qR1AVq1mfNc
Канал: StarTalk
Опубликовано: 13.04.2023

---

В новом выпуске программы «Cosmic Queries» на канале StarTalk астрофизик Нил Деграсс Тайсон и физик-теоретик Стефон Александр исследуют одну из самых сложных концепций в науке — бесконечность. Вместе с соведущей, комедианткой Негин Фарсад, они обсуждают, является ли бесконечность реальным физическим объектом или лишь математической уловкой, призванной скрыть пробелы в нашем понимании Вселенной.

## ♾️ Первое знакомство с бесконечным: от вечного огня до математики
[[JUMP:02:26]]

Для многих ученых осознание бесконечности начинается с детских размышлений. Нил Деграсс Тайсон вспоминает, что его первая встреча с этим понятием произошла в возрасте пяти лет, когда после убийства Джона Кеннеди он увидел «Вечный огонь» на Арлингтонском кладбище [02:40]. Ребенка поразила идея пламени, которое никогда не гаснет, и он всерьез задумывался, не подливают ли туда масло тайно по ночам [03:08].

Стефон Александр описывает бесконечность через процесс счета: осознание того, что к любому самому большому числу всегда можно прибавить единицу, открывает дверь в «страну бесконечности» [04:46]. В науке и математике это понятие проявляется в нескольких классических формах:

*   **Парадокс Зенона:** Если черепаха должна пробежать 100 метров, но на каждом этапе ей нужно сначала преодолеть половину оставшегося пути, она теоретически никогда не достигнет финиша [05:25]. Расстояние будет сокращаться (50м, 25м, 12,5м...), но деление можно продолжать бесконечно [06:05].
*   **Дробное деление:** Если делить целую пиццу на всё меньшие и меньшие части (1/2, 1/4, 1/16...), знаменатель растет. Если же знаменатель стремится к нулю, результат стремится к бесконечности [08:19].
*   **Компьютерные сбои:** Деление на ноль в программировании часто приводит к критической ошибке (сrash), так как машина не знает, как обработать бесконечное значение [10:08].

Нил Деграсс Тайсон предложил свое детское решение парадокса Зенона: в реальности пространство не бесконечно делимо, так как существуют атомы (или «пиксели» пространства-времени), которые невозможно разделить пополам [07:26].

## 🕳️ Черные дыры и сингулярность: реальность или ошибка в расчетах?
[[JUMP:12:33]]

Один из главных вопросов выпуска касался природы сингулярностей. Слушатели предположили, что термин «бесконечная плотность» в центре черной дыры — это своего рода «научная отговорка» (cop-out), когда физики не понимают происходящего [12:46].

Стефон Александр поясняет, что концепция черной дыры возникла как математическое решение уравнений общей теории относительности Эйнштейна [13:29]. Уравнения, описывающие искривление пространства-времени, предсказали объект, где при радиусе (r), стремящемся к нулю, плотность и кривизна становятся бесконечными [16:32].

Проблема «физической бесконечности» по мнению участников:

1.  **Математический артефакт:** Долгое время физики считали черные дыры лишь математическим курьезом, пока они не были обнаружены в реальности [16:06].
2.  **Предел применимости:** По мнению Стефона Александра, бесконечность в уравнениях — это сигнал того, что текущая теория (общая относительность) достигла предела своей применимости и нуждается в замене новой физикой [19:26].
3.  **Цензура природы:** Существует гипотеза, что природа «цензурирует» бесконечности, скрывая их за горизонтом событий, чтобы они не влияли на остальную Вселенную [19:13].

Стефон Александр отмечает, что физики часто пытаются «приручить» или «вылечить» сингулярности, вводя квантовые эффекты [18:46]. Так, в электромагнетизме бесконечная сила между магнитами на нулевом расстоянии была «сглажена» квантовой электродинамикой Ричарда Фейнмана, где взаимодействие передается фотонами [23:38].

## 🌌 Геометрия Вселенной: границы и бесконечное расширение
[[JUMP:25:54]]

Обсуждая бесконечность Вселенной, Нил Деграсс Тайсон ссылается на аналогию своего коллеги Алекса Филиппенко: расширяющаяся Вселенная подобна эскалатору, который движется вверх быстрее, чем вы по нему идете. Вы никогда не достигнете верха, даже если будете бежать [26:08].

Однако Тайсон подчеркивает разницу между бесконечностью и отсутствием границ:

*   **Поверхность Земли:** Она конечна по площади, но не имеет края. Вы можете идти по ней вечно и никогда не упретесь в тупик [27:42].
*   **Замкнутое пространство:** Вселенная может быть «зациклена» сама на себе в высших измерениях. Бесконечности можно легко «упаковать» в дополнительные измерения, не создавая при этом проблем с нехваткой места [28:22].
*   **Теория Джима Саймонса:** Математик и миллиардер Джим Саймонс (основатель Simons Foundation) поддерживает идею о том, что Вселенная имеет сферическую геометрию и, следовательно, конечна [30:22].

## 🎸 Теория струн и музыкальный порядок космоса
[[JUMP:31:36]]

Стефон Александр, будучи не только физиком, но и джазовым саксофонистом, видит прямую связь между строением материи и музыкой. Теория струн возникла как попытка избавить квантовую механику от собственных бесконечностей [32:34].

Ключевые идеи теории струн:

*   **Отказ от точек:** Классическая физика рассматривает частицы как точки с нулевым размером, что неизбежно ведет к делению на ноль и бесконечностям в расчетах [36:12].
*   **Вибрирующие волокна:** В теории струн фундаментальные частицы заменяются крошечными вибрирующими нитями. То, что кажется точкой издалека, при ближайшем рассмотрении оказывается струной [36:55].
*   **Спектр звука:** Подобно струне пианино, вибрирующая космическая струна создает определенные «ноты» или частоты. Разные частоты вибрации мы воспринимаем как разные частицы (электроны, фотоны и т.д.) [37:22].

Александр утверждает, что теория струн элегантна тем, что она математически свободна от бесконечностей (singularities), хотя для её работы требуется существование десяти измерений [33:39].

## 🎷 Джаз, ошибки и квантовая петлевая гравитация
[[JUMP:40:24]]

На вопрос о том, как человеческий разум может осознать концепции, которые «не обязаны иметь смысл», Стефон Александр отвечает через призму джаза. В джазовой импровизации важно не только знание канонов, но и готовность совершать ошибки, превращая их в нечто новое [42:10].

Стефон Александр также затронул тему квантовой петлевой гравитации (Loop Quantum Gravity). Эта теория предлагает альтернативный взгляд на бесконечность:

1.  **Атомы пространства:** Пространство-время состоит из дискретных петель или «атомов пространства», которые невозможно разделить дальше [46:13].
2.  **Пикселизация:** Если пространство состоит из «пикселей», то бесконечности, возникающие при делении на ноль, просто исчезают, так как деление останавливается на минимально возможном размере [46:27].

В завершение дискуссии участники обсудили физическую природу звуковых волн. Хотя звук воспринимается как нечто нематериальное, это «волны давления» в среде (воде или воздухе), и поскольку среда обладает массой, звуковые волны также имеют массовый эквивалент через формулу $E=mc^2$ [39:59].

---