В новом выпуске программы «Cosmic Queries» на канале StarTalk астрофизик Нил Деграсс Тайсон и физик-теоретик Стефон Александр исследуют одну из самых сложных концепций в науке — бесконечность. Вместе с соведущей, комедианткой Негин Фарсад, они обсуждают, является ли бесконечность реальным физическим объектом или лишь математической уловкой, призванной скрыть пробелы в нашем понимании Вселенной.
♾️ Первое знакомство с бесконечным: от вечного огня до математики 2:26
Для многих ученых осознание бесконечности начинается с детских размышлений. Нил Деграсс Тайсон вспоминает, что его первая встреча с этим понятием произошла в возрасте пяти лет, когда после убийства Джона Кеннеди он увидел «Вечный огонь» на Арлингтонском кладбище . Ребенка поразила идея пламени, которое никогда не гаснет, и он всерьез задумывался, не подливают ли туда масло тайно по ночам .
Стефон Александр описывает бесконечность через процесс счета: осознание того, что к любому самому большому числу всегда можно прибавить единицу, открывает дверь в «страну бесконечности» . В науке и математике это понятие проявляется в нескольких классических формах:
- Парадокс Зенона: Если черепаха должна пробежать 100 метров, но на каждом этапе ей нужно сначала преодолеть половину оставшегося пути, она теоретически никогда не достигнет финиша . Расстояние будет сокращаться (50м, 25м, 12,5м...), но деление можно продолжать бесконечно .
- Дробное деление: Если делить целую пиццу на всё меньшие и меньшие части (1/2, 1/4, 1/16...), знаменатель растет. Если же знаменатель стремится к нулю, результат стремится к бесконечности .
- Компьютерные сбои: Деление на ноль в программировании часто приводит к критической ошибке (сrash), так как машина не знает, как обработать бесконечное значение .
Нил Деграсс Тайсон предложил свое детское решение парадокса Зенона: в реальности пространство не бесконечно делимо, так как существуют атомы (или «пиксели» пространства-времени), которые невозможно разделить пополам .
🕳️ Черные дыры и сингулярность: реальность или ошибка в расчетах? 12:33
Один из главных вопросов выпуска касался природы сингулярностей. Слушатели предположили, что термин «бесконечная плотность» в центре черной дыры — это своего рода «научная отговорка» (cop-out), когда физики не понимают происходящего .
Стефон Александр поясняет, что концепция черной дыры возникла как математическое решение уравнений общей теории относительности Эйнштейна . Уравнения, описывающие искривление пространства-времени, предсказали объект, где при радиусе (r), стремящемся к нулю, плотность и кривизна становятся бесконечными .
Проблема «физической бесконечности» по мнению участников:
- Математический артефакт: Долгое время физики считали черные дыры лишь математическим курьезом, пока они не были обнаружены в реальности .
- Предел применимости: По мнению Стефона Александра, бесконечность в уравнениях — это сигнал того, что текущая теория (общая относительность) достигла предела своей применимости и нуждается в замене новой физикой .
- Цензура природы: Существует гипотеза, что природа «цензурирует» бесконечности, скрывая их за горизонтом событий, чтобы они не влияли на остальную Вселенную .
Стефон Александр отмечает, что физики часто пытаются «приручить» или «вылечить» сингулярности, вводя квантовые эффекты . Так, в электромагнетизме бесконечная сила между магнитами на нулевом расстоянии была «сглажена» квантовой электродинамикой Ричарда Фейнмана, где взаимодействие передается фотонами .
🌌 Геометрия Вселенной: границы и бесконечное расширение 25:54
Обсуждая бесконечность Вселенной, Нил Деграсс Тайсон ссылается на аналогию своего коллеги Алекса Филиппенко: расширяющаяся Вселенная подобна эскалатору, который движется вверх быстрее, чем вы по нему идете. Вы никогда не достигнете верха, даже если будете бежать .
Однако Тайсон подчеркивает разницу между бесконечностью и отсутствием границ:
- Поверхность Земли: Она конечна по площади, но не имеет края. Вы можете идти по ней вечно и никогда не упретесь в тупик .
- Замкнутое пространство: Вселенная может быть «зациклена» сама на себе в высших измерениях. Бесконечности можно легко «упаковать» в дополнительные измерения, не создавая при этом проблем с нехваткой места .
- Теория Джима Саймонса: Математик и миллиардер Джим Саймонс (основатель Simons Foundation) поддерживает идею о том, что Вселенная имеет сферическую геометрию и, следовательно, конечна .
🎸 Теория струн и музыкальный порядок космоса 31:36
Стефон Александр, будучи не только физиком, но и джазовым саксофонистом, видит прямую связь между строением материи и музыкой. Теория струн возникла как попытка избавить квантовую механику от собственных бесконечностей .
Ключевые идеи теории струн:
- Отказ от точек: Классическая физика рассматривает частицы как точки с нулевым размером, что неизбежно ведет к делению на ноль и бесконечностям в расчетах .
- Вибрирующие волокна: В теории струн фундаментальные частицы заменяются крошечными вибрирующими нитями. То, что кажется точкой издалека, при ближайшем рассмотрении оказывается струной .
- Спектр звука: Подобно струне пианино, вибрирующая космическая струна создает определенные «ноты» или частоты. Разные частоты вибрации мы воспринимаем как разные частицы (электроны, фотоны и т.д.) .
Александр утверждает, что теория струн элегантна тем, что она математически свободна от бесконечностей (singularities), хотя для её работы требуется существование десяти измерений .
🎷 Джаз, ошибки и квантовая петлевая гравитация 40:24
На вопрос о том, как человеческий разум может осознать концепции, которые «не обязаны иметь смысл», Стефон Александр отвечает через призму джаза. В джазовой импровизации важно не только знание канонов, но и готовность совершать ошибки, превращая их в нечто новое .
Стефон Александр также затронул тему квантовой петлевой гравитации (Loop Quantum Gravity). Эта теория предлагает альтернативный взгляд на бесконечность:
- Атомы пространства: Пространство-время состоит из дискретных петель или «атомов пространства», которые невозможно разделить дальше .
- Пикселизация: Если пространство состоит из «пикселей», то бесконечности, возникающие при делении на ноль, просто исчезают, так как деление останавливается на минимально возможном размере .
В завершение дискуссии участники обсудили физическую природу звуковых волн. Хотя звук воспринимается как нечто нематериальное, это «волны давления» в среде (воде или воздухе), и поскольку среда обладает массой, звуковые волны также имеют массовый эквивалент через формулу $E=mc^2$ .
